La Equivalencia entre una Suma Futura (S) y una Serie de Sumas Uniformes (R)

La segunda relación de equivalencia principal es la que existe entre una serie de sumas uniformes, cada una de ellas de magnitud R, y una suma futura S. Las sumas uniformes aparecen al final de cada uno de los próximos n períodos y la suma S aparece al final del período n, tal como se muestra en la Fig. 7-2

Si se analiza cada una de las sumas R por separado, podemos calcular mediante la fórmula de capitalización, la suma futura al final del período n a la cual equivale cada, una de las partidas de magnitud R. Empezando con las sumas más distantes vemos que: 

• Bs R al final del período n equivale a Bs R al final del período n. 
• Bs R al final del período n - 1 equivale a Bs R(1 + i) al final del período n. 
• Bs R al final del período n - 2 equivale a Bs R(1 + i)2 al final del período n. 
• Bs R al final del período 1 equivale a Bs R(1 + i)"-1 al final del período n. 

Por lo tanto, la suma Sala cual equivale toda la serie de partidas R, es la suma de los equivalentes de cada una de ellas, o sea: