sábado, 30 de noviembre de 2013

Ejercicios 2

2) Los ejecutivos de una empresa minera muy rentable están preocupados porque en la sección donde se procesan metales preciosos (básicamente platino y oro), hay robos de lingotes que se estiman alcanzan a un millón de dólares anuales. Se quiere instalar un sistema de detección de metales para lo cual hay dos alternativas: 
1. Detector Made in Taiwán muy sofisticado, 
2. Detector Made in Singapur sencillo. Se espera rebajar a Sus 200.000 las pérdidas anuales con el detector Taiwanés y a $us 400.000 con el de Singapur. Los costos anuales de operación son de Sus 200.000 para el primero y de Sus 300.000 para el segundo. La inversión es de un millón de dólares para el detector sofisticado y de Sus 200.000 para el sencillo. La depreciación es lineal: sin embargo la máquina Taiwanesa dura 8 años y tendrá un valor residual de Sus 200.000. contra 5 de la de Singapur, que no tendrá valor residual. Si la tasa de descuento es 10% anua! y la tasa de impuesto a la renta es del 50%, determine: 
a) Los flujos relevantes de cada alternativa 
b) Cuál detector es más conveniente para la empresa minera?

viernes, 29 de noviembre de 2013

Ejercicios 1

1) Un proyecto requiere un monto de inversión de 100 millones de bolivianos, la mitad de este monto son activos fijos depreciabas y la mitad activos no depreciables. La inversión se efectúa en dos partes: 50 millones de bolivianos en el momento "0", y 50 millones en el momento " I A partir del cual la vida útil del proyecto es 5 y el valor de desecho es cero para todos los activos fijos. La pérdida en la venta de los demás activos que alcanza a 20 millones de bolivianos, se cargará al último ejercicio. La inversión se financia con 50% de capital propio y sólo se comienza a girar un crédito por el 50% restante cuando se ha agotado el capital, liste crédito por 50 millones de bolivianos se paga en 5 cuotas iguales (i+k) a partir del momento 2 en que se paga la primera: la tasa de interés sobre este crédito es del 18% anual. Las ventas líquidas son de 150 millones por año y los gastos de operación de 110 millones. Considere una tasa de impuesto a la renta del 30% y una tasa de oportunidad del 20%. 

La operación del proyecto empieza el año 2

Determine:
a)   Los flujos relevantes
b)   El VAN y la TIR del proyecto puro y financiado

jueves, 28 de noviembre de 2013

LOS COMPONENTES DEL FLUJO DE FONDOS, FLUJO DE CAJA - II

Presupuesto de Ingresos y Gastos Contribuye al flujo de caja fundamentalmente con los flujos líquidos positivos y negativos, su estructura será la que se presenta en la Fig. 9 - 8
9-8

miércoles, 27 de noviembre de 2013

LOS COMPONENTES DEL FLUJO DE FONDOS, FLUJO DE CAJA - I

Los costos e ingresos del proyecto, definidos según los criterios que se acaban de presentar y cuidadosamente asignados al período de tiempo en que se desembolsan o se reciben, conforman el flujo de caja del proyecto. 

Normas para la Construcción del Flujo de Caja 

a) El flujo de caja presenta los costos efectivamente desembolsados, y los ingresos (beneficios) recibidos en todos los años del proyecto, igualmente se podría utilizar otra unidad de tiempo para el flujo: meses, semestres, etc. El período de tiempo utilizado en la evaluación depende de la naturaleza del proyecto y del flujo de sus costos y beneficios. 
b) Por convención y conveniencia, se supone que los costos se desembolsan y los ingresos se reciben al final de cada período. Aunque se sabe que en realidad fluyen durante todo el período, hay necesidad de simplificar para poder realizar cálculos. 
c) Convencionalmente al último año de inversión, se le asigna "año" O, semestre" O, "trimestre" O, y "año 1, "Semestre" 1, "Trimestre" 1 al primer período de operación del proyecto. 
d) El flujo del proyecto puro representa el flujo sin financiamiento ajeno, es decir no interesa de donde proviene el financiamiento. Es una evaluación del proyecto en sí, del proyecto como tal. 
e) El flujo del proyecto financiado, se diferencia del anterior porque se consideran las fuentes de financiamiento del proyecto. Es una evaluación desde el punto de vista del inversionista. Mide la rentabilidad del aporte propio después de haber cancelado el servicio de la deuda que se ha contraído. 
f) El flujo de caja es generalmente presentado en forma matricial (Fig. 9-6) o mediante una representación gráfica (Fig. 9-7).
FLUJO DE CAJA
(Sus)

martes, 26 de noviembre de 2013

COSTO ANUAL EQUIVALENTE (CAE)

Es un coeficiente de evaluación que se utiliza cuando:
a) Todos los flujos del proyecto son erogaciones.
b) Cuando se quieren comparar proyectos que tienen diferente vida útil. El propósito es el de calcular el costo anual que representan las diferentes alternativas:
Este coeficiente fue ya utilizado al efectuar el análisis de la metodología Costo - Eficiencia.

lunes, 25 de noviembre de 2013

RELACION BENEFICIO/COSTO

Establece de manera explícita los ingresos y costos atribuibles a un determinado proyecto.

domingo, 24 de noviembre de 2013

Tasa Interna de Retorno Ajustada (TIR)

Este coeficiente permite la interacción de la tasa interna de retorno del proyecto y la tasa de oportunidad de un inversionista en particular. A través de la consideración de la misma se resuelve el problema, tanto de las tasas internas de retorno múltiples, como del supuesto implícito de que los dineros invertidos en el proyecto, se reinvierten a la tasa interna de retorno, que de alguna manera hacían conflictiva la aplicación de la TIR. Supóngase un proyecto para la fabricación de baterías que tiene el siguiente flujo; Fig. 9-4
Por otra parte, el señor Juan Pérez, que es un hábil inversionista, tiene una tasa de oportunidad del 20% y desea saber cuál es el rendimiento de su dinero, si lo invierte en este proyecto de fabricación de baterías. Para este propósito, es necesario asumir que los dineros que libera el proyecto, se reinvierten a la tasa de oportunidad del Sr. Juan Pérez, tal como se muestra en la figura 9-5
Conclusiones: 
a) La rentabilidad del Proyecto "Fabricación de Baterías", independientemente de quién lo ejecute, es del 58%. 
b) La tasa de oportunidad del sr. Juan Pcrez es del 20%. 
c) La verdadera rentabilidad del Proyecto "Fabricación de Baterías" para el Sr. Juan Pérez, es del 43,87%.

sábado, 23 de noviembre de 2013

LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) - Part 4

Este proyecto puede tener 2 tasas internas de retorno. Ejemplo:
Existen 2 cambios de signo, entre los términos sucesivos del flujo de caja, por lo tanto este proyecto puede tener dos tasas internas de retomo, como efectivamente sucede:

LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) - Part 3

En consecuencia la TIR del 12% significa que estamos ganando un 12% anual sobólos dineros que. se mantienen invertidos en el proyecto, es decir 12% sobre 10.000 durante el prímc/año y 12% sobre 5 281 durante el segundo año; lo cual no es lo mismo que afirmar que estamos ganando 12 ¡c sobre 10.000 durante dos años. Para que esto último ocurra no deberían haber ret.ros, es decir el flujo debería ser el que se muestra en la Fig. 9-2
En conclusión:
La TIR supone implícitamente que los dineros liberados por el proyecto se reinvierten a la misma tasa interna de retorno, lo cual no siempre es verdad y es la causa para que existan discrepancias cuando se priorizan los proyectos ya sea utilizando la TIR o el VAN.

Tasas Internas de Retorno Múltiples 

La expresión:
no es otra cosa que un polinomio de grado n. de modo que la tasa interna de retorno es una de las raíces positivas de tal polinomio. 
 La regla de Descartes indica que todo polinomio de grado n. tiene n raíces, pero que muchas de ellas coinciden y que existe un número máximo de raíces diferentes igual al número de veces que se produce un cambio de signo entre miembros sucesivos del polinomio. 
Por lo tanto, si se tienen todas las erogaciones al principio del proyecto y todos los ingresos después, existir; una sola tasa interna de retorno (flujoconvencional). Sin embargo, si existe más de un cambio de signo entre términos sucesivos en el flujo, existe la posibilidad de que el proyecto tenga más de una tasa interna de retorno, tal como se presenta en la fig. 9-3

viernes, 22 de noviembre de 2013

LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) - Part 2

Modo de Cálculo 

Se debe efectuar por tanteo, tratando de encontrar aquella tasa que hace que el VAN = 0. Para lo cual se puede encontrar 2 valores muy próximos uno positivo y otro negativo e interpolar entre ambos tal como se muestra en la Fig. 9 - 1

Significado de la TIR

Significa este valor que estamos ganando 12% durante dos años sobre los Bs 10.000 invertidos? Analicemos:

LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) - Part 1

Se puede definir la Tasa Interna de Retorno (TIR) como la tasa a la cual el Valor Actual Neto se hace cero, o también la tasa que iguala los ingresos con los egresos de un proyecto.
Por lo tanto:

Criterios de Decisión Asociados a la TIR

Si:
TIR > iop Proyecto rentable
TIR = iop Proyecto indiferente
TIR < iop Proyecto no rentable

jueves, 21 de noviembre de 2013

Criterios de Decisión Asociados al VAN - III

a) Situación sin proyecto
Si la empresa no realiza el proyecto, el capital que poseerá acumulado al final del tercer año en bonos sera:
b) Situación con proyecto
Para poder conocer el capital que tendrá acumulado la empresa al cabo del tercer año, debemos hacer algún supuesto sobre el destino que le dará ésta a los flujos de efectivo que genera el proyecto. Dado que la mejor alternativa al proyecto son los bonos, vamos a suponer que éste será, también, el destino de dichos fondos. El monto de este capital será:
De la comparación de las situaciones con y sin proyecto, vemos que la empresa, de realizar la inversión, obtendría al cabo de tres años un diferencial positivo de Bs 1.550 en su ni\cl de riqueza. El diferencial anterior está medido en pesos del tercer año (valor futuro) y su valor en pesos de hoy (valor presente) se podría obtener como:
Vemos que el valor presente del aumento en riqueza es igual al valor obtenido para el VAN, lo cual explica por qué se considera que éste es una medida de dicho aumento.

Criterios de Decisión Asociados al VAN - II

Dudo que el VAN mide cuán más rico es el sujeto por invertir en el proyecto, trente a la alternativa que rinde la tasa de-descuento, la regla de decisión puede resumirse como que el proyecto sera conveniente si el VAN del mismo es mayor que cero. 
Aclaremos esto, a través de un ejemplo. Supongamos que una empresa esta estudiando un proyecto del cual se conocen los siguientes datos: . 
Debe realizarse una inversión inicial de Bs 20.000 en maquinarias y equipos. los cuales poseen una vida útil de tres años, al cabo de los cuales su valor de venta es de Bs 5.000. . 
Los costos fijos anuales ascienden a Bs 3.000 y los costos variables por unidad son de Bs _0.00. 
Las ventas estimadas son de 500 unidades/año. a un precio de venta unitario de Bs 4U.UU. 
La financiación de! proyecto se haría con fondos que la empresa posee, depositados en bonos que le generan una rentabilidad del 10% anual. 
En el cuadro siguiente se realiza la determinación de los flujos netos de caja anuales que generaría el proyecto:
El VAN del proyecto se puede calcular como:
Lo anterior nos indica, de acuerdo a la regla de decisión que definimos, que sería conveniente para la empresa la aceptación del proyecto. También dijimos que el VAN era una medida del aumento en riqueza del inversionista, en pesos de hoy. si realizaba el proyecto. Veamos este aspecto con más detenimiento.

Criterios de Decisión Asociados al VAN - I

Supongamos una empresa que tiene una tasa de oportunidad del 20% y puede invertir en uno de los siguientes tres proyectos:
En este caso se puede afirmar que: si el VAN(i*) = 0. significa que los dineros invertidos rinden igual que i* si además i*=i op. el proyecto es indiferente Proyecto B
VAN(i*)<0. significa que los dineros invertidos en el proyecto rinden menos que . : si además i*=iop el proyecto no es rentable, iop = lasa de oportunidad.

miércoles, 20 de noviembre de 2013

EL VALOR PRESENTE NETO (VAN)

Se puede definir el Valor Presente Neto (VAN) de un proyecto de inversión, como su valor medido en dinero de hoy. o expresado de otra manera, es el equivalente en bolivianos actuales (en el momento presente) de todos los ingresos y egresos presentes y futuros que genera el proyecto a lo largo de su vida útil.
El VAN establece cuál es la variación en riqueza, medida en términos presentes, que genera el proyecto, con respecto a la alternativa que renta la tasa de descuento utilizada.

martes, 19 de noviembre de 2013

ANÁLISIS COSTO - BENEFICIO

El análisis Costo - Beneficio (ACB), consiste en seguir todo el procedimiento descrito en el punto 8.1 de la presente Guía, pan la evaluación de proyectos, lo cual necesariamente implica, identificar y valorar los beneficios para poder compararlos con los costos, a fin de tomar una decisión respecto de la inversión que se pretende ejecutar.

Las metodologías Costo - Beneficio se pueden agrupar en dos grandes grupos: 
- Metodologías tradicionales. 
- Metodologías no tradicionales.

Las primeras se utilizan cuando existe un mercado identificable para el bien. Los beneficios se cuantifican, por lo general, a través del "cambio en el excedente del consumidor" y/o la "liberación de recursos". 
Las metodologías no tradicionales, se utilizan cuando no existe un mercado identificable para el bien y en algunas de ellas es necesario desarrollar mercados hipotéticos; dentro de estas metodologías están la de Precios Hedónicos y Valoración Contingente.
Independientemente de la metodología que se pueda adoptar, para efectuar la comparación entre beneficios y costos, se tiene que recurrir a los denominados coeficientes de evaluación entre los que se encuentran el Valor Actual Neto (VAN), la Tasa Interna de Retorno (TIR), la Relación Beneficio - Costo (B/C), ere. que serán objeto de análisis en el presente capítulo. 
El análisis de las diferentes metodologías se efectuará en el capítulo XIII.

lunes, 18 de noviembre de 2013

Costo/Eficiencia y Proyectos de Beneficio Social - II

Costo/eficiencia: sencillez de medición 

En la construcción de los indicadores de costo/eficiencia solo se valoran (monetariamente) los costos. Los beneficios basta con medirlos y sumarlos, pues se trata generalmente de unidades homogéneas. Un proyecto de agua potable, por ejemplo, genera un solo producto y se supone que homogéneo (garantizada la calidad), de manera que basta sum;\r metros cúbicos en un período y ya esta medido el beneficio previsto. Esta característica le otorga sencillez y facilidad al cálculo de los indicadores de costo/eficiencia y por lo tanto, hace innecesario valorar monetariamente los beneficios, ya que su medición es asimilable a una unidad común - como es el caso de buena parte de los proyectos denominados de "beneficio social": metros cúbicos de agua, alumnos, atenciones en salud, pasajeros movilizados.

Si las unidades de producto son heterogéneas o los beneficios son complejos, el indicador pierde significado y se dificulta su manejo operacional. En tales situaciones hay que acudir a métodos de valoración de beneficios, aspecto que analizaremos en el capítulo XIII de la presente Guía.

domingo, 17 de noviembre de 2013

Costo/Eficiencia y Proyectos de Beneficio Social - I

Evaluación de proyectos de beneficio social 

En su gran mayoría los denominados proyectos de beneficio social generan beneficios de extraordinaria importancia cuyo verdadero valor es difícil de medir; la educación de un niño, la prevención de una enfermedad, la disminución de niveles de morbilidad y de mortalidad como consecuencia de provisión de agua de buena calidad. Los efectos derivados (beneficios finales) de estos proyectos se-aceptan, entonces, como de bondad incuestionable, por lo que el evaluador de proyecto queda relevado de la necesidad de acudir a artificios Cuantitativos para demostrar, por ejemplo, que evitar la muerte de un ser humano es económicamente conveniente.
 Aceptado lo anterior, queda pendiente verificar que los impactos comúnmente aceptados por su bondad se puedan lograr mediante proyectos que sean económicamente (socialmente) menos costosos que otros posibles. Ello implica acudir a algún criterio para la selección de la alternativa mas eficiente. Y ese criterio es el aportado por el análisis de costo/eficiencia, donde se toman di cisiones basadas en minimizar el costo por unidad de producto o por beneficiario atendido especialmente en los proyectos de naturaleza social, como lo son los de educación, salud, saneamiento básico.
Los efectos esperados de los proyectos sociales se suponen representados por el producto, pero siempre y cuando sea de buen calidad, oportuno, fluido, adecuadamente usado. Esta consideración es la que permite mantener metodologías sencillas de evaluación de los proyectos sociales, como lo son las basadas en indicadores de costo/eficiencia.

sábado, 16 de noviembre de 2013

ANÁLISIS COSTO EFICIENCIA - II

El interrogante que se plantea es: si - como se aprecia en la representación gráfica, los flujos de costos son disímiles - ¿ Como los traducimos a una expresión común para que sean comparables? Una forma de resolver el problema es traducir cada alternativa a un mismo indicador, un indicador que cumple esta condición es el costo por alumno. Para calcular, en cada alternativa el costo por alumno, se deben primero homogenizar los flujos utilizando la tasa social de descuento del 12%. 
Por consiguiente, para cada alternativa se calcula el Costo Anual Equivalente y ese resultado se lo divide por el número promedio de beneficiarios. El Costo Anual Equivalente (CAE), se obtiene convirtiendo todos los elementos de costo del flujo original en anualidades. Como procedimiento general se sugiere efectuar la transformación en dos pasos: I. Actualizar todos los elementos del flujo original de Costos de la alternativa. Es decir, calcular el Valor presente (Valor Actual) de los costos.
Para la alternativa 1.
Alternativa 2:

viernes, 15 de noviembre de 2013

ANÁLISIS COSTO EFICIENCIA - I

Este tipo de metodología se utiliza cuando los beneficios son difíciles de identificar y valorar v en los casos en los cuales: a) Los beneficios superan ampliamente a los costos. b) Existen beneficios comparables y la decisión se debe basar solo en una comparación de costos. Vamos el ejemplo de un provéelo educativo en el que los beneficios incrementales corresponden a números de alumnos/año" (para simplicidad del ejemplo se ha definido un período de análisis del proyecto de cinco años. En la práctica esta vida es de un horizonte mayor) Alternativa A :
Alternativa A :
Estos flujos se pueden representar de la siguiente manera:

jueves, 14 de noviembre de 2013

FLUJO DEL PROYECTO Y IA APLICACION DEL ACB O EL ACE

Figura 8-3
En los proyectos sociales la situación es diferente. Hay que analizar la relación existente entre costos, expresados en moneda, y productos, que en muchos casos carecen de traducción monetaria; al relacionar ambos términos se analiza la eficiencia operacional. 
Ahora bien, el proyecto social no solo persigue maximizar la eficiencia operacional sino, primordialmente, el impacto. En un programa nutricional podría encontrarse que hay un alto grado de eficiencia, entendida como la producción de las rafe iones a un mínimo costo, con un bajo grado de eficacia, que se refleja en la ausencia de cambio; nutricionales en la población objetivo. 
Para no elaborar programas eficientes pero ineficaces, es necesario que se considere también su impacto. Ello se logra con el análisis costo-eficiencia (ACE). que es el instrumento más apto para captar las especifidades de tales programas, aun cuando no debe descartarse el análisis costo-beneficio, cuando este es aplicable. Finalmente conviene efectuar algunos breves comentarios respecto a las evaluaciones ex -ante y ex- post. La primera busca generar un criterio de aceptación o rechazo del proyecto, y jerarquizar los proyectos aceptables, mediante la utilización sea del ACB o del ACE.
La evaluación ex-post, en cambio se realiza durante el proceso de implementación del proyecto o después de su terminación. Si se realiza "durante" pretende analizar la eficiencia operacional del funcionamiento del provecto, para poder programar de acuerdo a los resultados del análisis. Mientras el proyecto se esté ejecutando es necesario que se realicen evaluaciones periódicas de impacto, para determinar la medida en que se está modificando la situación de la población objetivo como resultado del proyecto. 
Si se evalúa "después", lo que se pretende es medir el impacto y así aprender de la experiencia, que podrá utilizarse para diseñar otros proyectos que persigan fines semejantes.

miércoles, 13 de noviembre de 2013

METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS - II

Las metodologías de evaluación de proyectos se basan en el siguiente procedimiento: 
  • a) Definir correctamente el proyecto, lo cual implica definir la Situación Con Proyecto y la Situación Sin Proyecto optimizada. 
  • b) Definir los beneficios, que ocurrirían en las situaciones con y sin proyecto, durante la vida útil del proyecto. 
  • c) Definir los costos, que ocurrirían en las situaciones con y sin proyecto, durante la vida útil del proyecto.
  •  d) Asignar valores, a los beneficios y costos previamente definidos. i 
  • e) Calcular los ingresos y costos (incrementales), atribuibles al proyecto, por diferencia entre los ingresos y costos en la situación con proyecto menos los correspondientes en la situación sin. proyecto. . 
  • f) Comparar los beneficios incrementales con los costos incrementales, a través de los coeficientes como el VAN, TIR, para tomar la decisión de inversión. 
  • g) Asignar prioridades, si hay que elegir entre varios proyectos, aplicando ciertos criterios para elegir los mejores. Para la evaluación de los proyectos, existen dos grandes grupos de metodologías:

Para la evaluación ele los proyectos, existen dos grandes grupos de metodologías:
-    Análisis Costo - Eficiencia, o Costo - Efectividad (ACE)
-    Análisis Costo - Beneficio (ACB)

Ambas metodologías pueden ser utilizadas para la evaluación de los proyectos de carácter público, y en el capítulo XIII de la presente Guía', se presentan algunas metodologías Costo - Beneficio, que actualmente están siendo utilizadas por instituciones financieras del sector público en Bolivia. 
Sin embargo, en algunos proyectos del sector público, principalmente en los sectores de salud \ educación en los que se generan las llamados proyectos sociales, en los cuales es difícil cuantificar y valorar los beneficios, la metodología que se utiliza es el análisis Costo/Eficiencia. La evaluación de estos proyectos se centra en medir tanto el impacto, vale decir, los cambios experimentados por la población objetivo a causa del provecto, como la eficiencia operacional con que se lo ha implementado. 
La figura 8-3, permite apreciar las diferencias que existen entre el ACE y el ACB. Al respecto conviene precisar que, independientemente que sean del sector privado o sociales, los proyectos requieren insumos para generar los productos (bienes o servicios) buscados. Los insumos implican costos, que constituyen la dimensión común en el análisis que sobre ambos puedan realizarse. En el caso de proyectos privados, los bienes y servicios resultantes se transan en el mercado y tienen, o se les puede imputar un precio, por lo que resulta simple comparar costos con beneficios, ya que ambos están expresados en la misma unidad de medida (moneda).

martes, 12 de noviembre de 2013

METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS - I

Las metodologías de evaluación que se presentan en el presente capítulo y el próximo, pueden ser aplicadas tanto a los proyectos del sector privado como a los del sector público; sin embargo la metodología Costo/Eficiencia objeto del presente capítulo, se aplica prioritariamente a proyectos del sector publico. Cualquier proyecto, sea del sector privado o del sector público, tiene dos etapas principales que son la etapa de Preparación del Proyecto y la etapa de Evaluación del Proyecto. 
En la primera de ellas, el objetivo principal es el de formular un Plan de Acción, con el propósito de generar bienes y/o servicios (los que van a satisfacer una necesidad o solucionar un problema) con el propósito de obtener una ventaja económica o social. Los proyectos del sector privado pretenden obtener una ventaja económica (lucro), los del sector público una ventaja social (beneficio de la comunidad).
La formulación del Plan, busca también que la inversión que se pretende ejecutar a través del mismo sea efectuada, con un nesgo mínimo, mas bien con un "riesgo calculado". 
La etapa de Evaluación tiene como objetivo principal, emitir un juicio acerca de la bondad del Plan propuesto, con el propósito de asignar óptimamente los recursos; en esta etapa es conveniente efectuar un análisis cuantitativo, un análisis cualitativo y un análisis de sensibilidad
El análisis cuantitativo, permite el cálculo de ciertos coeficientes de evaluación, a través de la comparación de los flujos positivos y negativos (en algunos casos solo de los costos), que genera el proyecto a través de su vida útil, entre los coeficientes válidos para poder evaluar los provectos adecuadamente, están el Valor Actual Neto(VAN) o Valor Presente Neto (VPN) la Tasa Interna de Retorno (I IR), la Relación Beneficio - Costo (B/C), Costo Anual Equivalente (CAE) etc
Es importante complementar el análisis cuantitativo, con un análisis cualitativo sobre ciertas potencialidades o debilidades que pueda tener el proyecto, que no han podido ser cuanti" cadas, pero que son importantes en el momento de tomar la decisión de invertir. Adicionalmentc es conveniente efectuar un análisis de sensibilidad, con el objeto de verificar los cambios en el nivel de rentabilidad, ante variaciones de los principales parámetros que sirvieron para el cálculo de la rentabilidad orno pueden ser, disminución del nivel de ingresos, incremento en el nivel de costos e inversiones etc.

lunes, 11 de noviembre de 2013

El Concepto de Valor de Oportunidad

Un impacto fuerte que ha tenido la concepción contable en la mente de las personas ha sido la difusión de la creencia, en forma intensa por cierto, de que e! valor de las cosas guarda una directa relación con su precio; más aún que su precio refleja su valor. 
De esta manera, cuando nos preguntan cuál es el valor de una máquina que poseemos pensamos inmediatamente en lo que pagamos por ella, y haciendo algunos ajustes llegamos a una cifra que en nuestro concepto es el valor de la máquina. Los ajustes que hacemos están relacionados primordialmente con el desgaste de la máquina y con su obsolescencia; posiblemente también incorporamos consideraciones de tipo inflacionario y ocasionalmente pensamos en su costo de reposición.
Sin embargo, casi nunca asociamos la riqueza que genera la máquina, con su precio, que en último análisis es el único valor relevante que efectivamente tiene un recurso. Este valor constituye el valor de oportunidad. El valor de oportunidad depende de las opciones de inversión que tiene una persona o una institución veamos un ejemplo: El Sr. N.N que es un hábil inversionista, tiene las siguientes posibilidades de inversión: 
  • Fábrica de calzados - rentabilidad 35% anual 
  • Fábrica de perfumes - rentabilidad 40% anual 
  • Sembrar margaritas en chapare - rentabilidad 1.000% anual 
La tasa de oportunidad del dinero para el Sr. N.N es del 1.000% y si cualquier persona desea prestarse dinero de este señor, tendrá que pagarle esta tasa de interés ¡Que exageración!. En cambio el señor Juan Pérez, es un ciudadano común, cuyas posibilidades de inversión son limitadas apenas puede depositar sus ahorros a la tasa bancaria (aproximadamente 12% anual) y por lo tanto esta será su tasa de oportunidad.

domingo, 10 de noviembre de 2013

METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS - II

Si procedemos de esa manera, los resultados serán los siguientes:
Aparentemente, ambos proyectos son buenos y son iguales; por lo tanto se debería tomar la decisión de invertir en cualquiera de ellos; sin embargo, estamos cometiendo una grave equivocación al sumar y restar montos de dinero que se están generando en diferente instante de tiempo, por lo cual para poder tomar la decisión adecuada, deberemos efectuar la comparación en un mismo instante de tiempo, recurriendo a las equivalencias financieras analizadas en el capítulo anterior. Surge la necesidad de reducir todo el análisis a índices que sean comparables fácilmente, lo cual nos conduce a los llamados coeficientes de evaluación; los mismos que para ser válidos deben cumplir (res requisitos fundamentales: 
  • a) Deben tener en cuenta, específicamente, todos los ingresos y egresos que genera el proyecto de inversión, durante su vida útil. 
  • b) Deben tener en cuenta el valor relativo del dinero en el tiempo. 
  • c) Deben tener en cuenta la tasa de interés de equivalencia o de oportunidad, cuando se comparan cantidades que aparecen en momentos diferentes de tiempo.
Con respecto al primero de ellos, deberíamos puntualizar que no basta considerar los flujos positivos y negativos durante el período de repago del préstamo- si parte de la inversión se ha financiado con crédito- deberá considerarse toda la vida útil, a menos que se tenga ya. una rentabilidad positiva en un período razonable y la certeza que durante el resto del período, no se producirán reinversiones que modifiquen dicha rentabilidad. 
El segundo requisito fue ya mencionado en párrafos precedentes y con respecto al tercero es necesario analizar el concepto de valor de oportunidad.

sábado, 9 de noviembre de 2013

METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS - I

Se ha establecido ¡interiormente, que un proyecto de inversión se puede describir como un conjunto de ingresos y egresos que se generan en diferentes instantes de tiempo, tal como se presenta en la Fig. 8-1
Evidentemente, ha existido un gran avance puesto que se ha podido reducir todo el análisis y la recopilación de información efectuada a través de la preparación de proyectos a una serie de flujos positivos y negativos; sin embargo, con la simple consideración de estos flujos no podemos establecer si el proyecto A es bueno o malo. La situación se complica más, si adicionalmente existe la posibilidad de invertir en un proyecto alternativo tal como el Proyecto B (Fig. 8-2), que suponemos que es excluyente con el A
Ambos proyectos , de acuerdo a la representación esquemática anterior, requieren una inversión de 1.000 unidades monetarias y generan, durante su vida útil que se ha supuesto igual a cinco años, beneficios netos (diferencia entre ingresos y costos) positivos. 
Un procedimiento que se podría seguir para tornar la decisión de invertir, es decir asignar recursos al proyecto A o al B, podría ser comparar los flujos positivos con los flujos negativos y si los flujos positivos son mayores que los negativos, evidentemente el proyecto es bueno y será malo, en caso contrario.

viernes, 8 de noviembre de 2013

Ejercicio

1) Se gastará una suma de $us 1.000 ahora, se gastarán Sus 500 anuales al final de cada año durante 6 años y $us 800 al comienzo de los años tercero y quinto. ¿Cuál es la cantidad compuesta de estos gastos al cabo de 6 años, si el interés es del 10%. 

R = 7.769 Sus

jueves, 7 de noviembre de 2013

La Equivalencia entre una Suma Presente (P) y una Serie de Sumas Uniformes (R)

La tercera relación de equivalencia fundamental es la que existe entre una serie de sumas R y una suma presente P. Como en el caso anterior, las sumas de magnitud R aparecen al concluir cada uno de los próximos n periodos y la suma P aparece en el momento cero (Fig. 7-3)

La Equivalencia entre una Suma Futura (S) y una Serie de Sumas Uniformes (R)

La segunda relación de equivalencia principal es la que existe entre una serie de sumas uniformes, cada una de ellas de magnitud R, y una suma futura S. Las sumas uniformes aparecen al final de cada uno de los próximos n períodos y la suma S aparece al final del período n, tal como se muestra en la Fig. 7-2
Si se analiza cada una de las sumas R por separado, podemos calcular mediante la fórmula de capitalización, la suma futura al final del período n a la cual equivale cada, una de las partidas de magnitud R. Empezando con las sumas más distantes vemos que: 
  • Bs R al final del período n equivale a Bs R al final del período n. 
  • Bs R al final del período n - 1 equivale a Bs R(1 + i) al final del período n. 
  • Bs R al final del período n - 2 equivale a Bs R(1 + i)2 al final del período n. 
  • Bs R al final del período 1 equivale a Bs R(1 + i)"-1 al final del período n. 
Por lo tanto, la suma Sala cual equivale toda la serie de partidas R, es la suma de los equivalentes de cada una de ellas, o sea:

martes, 5 de noviembre de 2013

EQUIVALENCIAS FINANCIERAS

La Equivalencia entre una Suma Actúa! (P) y una Suma Futura (S) La primera relación de equivalencia fundamental es la que existe entre una suma actual de dinero P y una futura S. Si i es la tasa de interés de oportunidad por período, expresada como una fracción, para que S Bs. recibidos dentro de un período sean equivalentes a P Bs. recibidos hoy, la cantidad futura debe ser igual a
Por ejemplo, si Juan tiene abierta la posibilidad de hacer crecer su dinero un 40% anual, cada peso actual equivale de hecho para él, Bs 1.40 dentro de un año y en general, Bs P de hoy equivalen para Juan Bs P(1 + 0,40) dentro de un año.
Veamos qué ocurre cuando el horizonte tiene dos períodos: En este caso los Bs P de hoy equivalente a Bs P( 1 + i) dentro de un período. Llamemos Bs P1 a esta cantidad futura. A su vez, Bs P1 dentro de un período equivalen a Bs P1 (1 + i) dentro de dos períodos. 
Reemplazando el valor de Bs P1 podemos establecer inmediatamente que Bs P de hoy día equivalen a Bs P( 1 + i)( 1 + i) = Bs P( 1 + i)2 dentro de dos períodos (Fig. 7-1) Apoyándonos en el raciocinio anterior y utilizando un procedimiento de inducción matemática, podemos determinar que una suma P actual equivale a una suma S dentro de n períodos, siempre y cuando:

SÍMBOLOS Y TÉRMINOS

P = Designa una suma en el momento presente, en la escala del tiempo está situada en el año "0", o en cualquier otro instante del cual se parte.
S = Designa una suma en el futuro, en la escala del tiempo está situada en el año n, o en cualquier otro instante al cual queremos llegar.
R = Designa una serie de sumas uniformes que se generan al final de cada período.

i = Designa la tasa de interés de oportunidad


n = Designa el numero de períodos

lunes, 4 de noviembre de 2013

EL CONCEPTO DE EQUIVALENCIA

Cuando un inversionista es indiferente entre recibir Bs P hoy o recibir Bs(P + C) dentro de un período, decimos que para tal individuo Bs P de hoy son equivalentes a Bs(P + C) dentro de un período y que su tasa de interés de oportunidad es
Si Juan es indiferente entre recibir Bs 100 hoy o Bs 140 dentro de un año, podemos afirmar que tales sumas son equivalentes para Juan y que su tasa de interés de oportunidad es del 40% anual. 

Basados en el concepto anterior, estamos en capacidad de desarrollar un conjunto de relaciones matemáticas entre sumas de dinero que se reciben en diferentes momentos, para establecer equivalencias entre ellas. Debemos recordar que el concepto de equivalencia es, en realidad, el de indiferencia financiera. Cuando Juan afirma que es indiferente recibir Bs 100 hoy o Bs 140 dentro de un año, está aseverando implícitamente que él dispone de oportunidades de inversión, que le permiten convertir los Bs 100 de ahora en Bs 140 dentro de un año.

domingo, 3 de noviembre de 2013

LA TASA DE INTERÉS DE OPORTUNIDAD

Pura que un inversionista acepte recibir una suma de dinero dentro de un período (un mes, un semestre, un año), en lugar de recibirla ahora, es preciso entregarle al final de tal período una suma superior a la actual. La cantidad adicional que es necesario reconocerle refleja la capacidad que el dinero tiene de crecer en sus manos, que expresada como un porcentaje de la suma inicial, se llama tasa de interés por período. Si una persona es indiferente entre recibir Bs P hoy o Bs (P + C) dentro de un mes, la tasa de interés mensual de este individuo es:
Y si esto es realmente cierto, tal inversionista debe estar dispuesto a tomar o ceder dinero en préstamo, a una tasa de interés mensual del
A esta tasa de interés la llamaremos tasa de interés equivalente, o tasa de interés de oportunidad, con el propósito de destacar la idea de que el-interés es un concepto relativo a las oportunidades que enfrenta cada persona o entidad.

sábado, 2 de noviembre de 2013

EQUIVALENCIAS FINANCIERAS

EL CONCEPTO DE INTERÉS 
El concepto de interés aparece relacionado con la preferencia que expresan las personas por recibir dinero ahora en lugar de obtenerlo más tarde. Esta preferencia se debe a que los recursos financieros tienen la capacidad de generar riqueza con el transcurso del tiempo. Realmente acontece que las cantidades de dinero disponible tienen la potencialidad de crecer cuando se invierten en alternativas productivas. 
Si disponemos de Bs 1.000 en la actualidad y los guardamos durante un mes en la caja fuerte, al final de este período tendremos los mismos Bs 1.000 que poseíamos al comienzo. Por el contrario, si invertimos los Bs 1.000 en la adquisición de una mercancía que al cabo de un mes revendemos en Bs 1.500, la suma inicial habrá crecido en Bs 500, es decir en un 50%.
Al primer inversionista lo tendrá sin cuidado que le entreguen el dinero ahora o dentro de un mes, ya que el destino que le dará a estos recursos será el dejarlos inactivos. En contraste, el inversionista que sigue el segundo camino se beneficia con el crecimiento que experimentarán los Bs 1.000 al invertirlos en la compra de la mercancía y por este motivo, preferirá recibirlos ahora. 
La preferencia por recibir el dinero antes y no después se incorpora a través del concepto de la tasa de interés, que sirve para cuantificar la oportunidad que el dinero tiene de crecer. La tasa de interés es un concepto relativo a quien posee o controla el dinero, ya que el aumento que éste puede experimentar depende de las oportunidades de inversión de tal individuo o entidad. Como estas oportunidades varían de una persona a otra y de una entidad a otra, la tasa de interés cambia consecuentemente en la misma forma.

viernes, 1 de noviembre de 2013

ESTUDIO DE VIABILIDAD FINANCIERA PROYECTO: VIA DE ACCESO - PAMPAHASI

CUADRO N° 6-3 
ESTUDIO DE VIABILIDAD FINANCIERA PROYECTO: VIA DE ACCESO - PAMPAHASI ESTRUCTURA DE INGRESOS Y COSTOS DEL PROYECTO (En $us.)
(*) Se considera una "mora de pago" del 90% en los ingresos por incremental de impuestos