EQUIVALENCIAS FINANCIERAS

La Equivalencia entre una Suma Actúa! (P) y una Suma Futura (S) La primera relación de equivalencia fundamental es la que existe entre una suma actual de dinero P y una futura S. Si i es la tasa de interés de oportunidad por período, expresada como una fracción, para que S Bs. recibidos dentro de un período sean equivalentes a P Bs. recibidos hoy, la cantidad futura debe ser igual a

Por ejemplo, si Juan tiene abierta la posibilidad de hacer crecer su dinero un 40% anual, cada peso actual equivale de hecho para él, Bs 1.40 dentro de un año y en general, Bs P de hoy equivalen para Juan Bs P(1 + 0,40) dentro de un año.

Veamos qué ocurre cuando el horizonte tiene dos períodos: En este caso los Bs P de hoy equivalente a Bs P( 1 + i) dentro de un período. Llamemos Bs P1 a esta cantidad futura. A su vez, Bs P1 dentro de un período equivalen a Bs P1 (1 + i) dentro de dos períodos. 

Reemplazando el valor de Bs P1 podemos establecer inmediatamente que Bs P de hoy día equivalen a Bs P( 1 + i)( 1 + i) = Bs P( 1 + i)2 dentro de dos períodos (Fig. 7-1) Apoyándonos en el raciocinio anterior y utilizando un procedimiento de inducción matemática, podemos determinar que una suma P actual equivale a una suma S dentro de n períodos, siempre y cuando: